这里的demo是一个累加算法，如1,2,3,4.....n

即：sum = 1+2+3+4......+n;

我们可以这样做：
代码如下：

/**
      * 循环实现累加方法
      * @param value
      * @return
      */
     private static long cycle(long value) {
         long sum = 0;

         for (long i = 1,v = value; i <= v; i++) {
             sum += i;
         }
         return sum;
     }

另一种方法(高斯方法)：
代码如下：

/**
      * 高斯方法:<code>(n+1)*n/2</code><br>
      * you can read more from <a href="http://zhidao.baidu.com/question/411055258.html">Here</a>
      * @param value
      * @return
      */
     private static long gaosi(long value) {
         long sum = 0;
         sum = (value + 1) * value / 2;
         return sum;
     }

我们可以写一个demo来测试他们的差别：
代码如下：

/**
  *
  */
 package com.b510.arithmetic;

 /**
  * 累加算法实现<br>
  *
  * @date 2013-4-16
  * @author hongten
  *
  */
 public class AddArithmetic {

     /**
      * 循环实现累加方法
      * @param value
      * @return
      */
     private static long cycle(long value) {
         long sum = 0;

         for (long i = 1,v = value; i <= v; i++) {
             sum += i;
         }
         return sum;
     }

     /**
      * 高斯方法:<code>(n+1)*n/2</code><br>
      * you can read more from <a href="http://zhidao.baidu.com/question/411055258.html">Here</a>
      * @param value
      * @return
      */
     private static long gaosi(long value) {
         long sum = 0;
         sum = (value + 1) * value / 2;
         return sum;
     }

     public static void main(String[] args) {
         //清理一下内存，但不一定会执行
         System.gc();
         // you should change value,then get the different results
         long value = 10000000;
         long sum = 0;
         long start = System.currentTimeMillis();
         sum = cycle(value);
         long end = System.currentTimeMillis();
         System.out.println("使用循环累加方法从[1]累加到["+value+"]用时 ： ["+(end - start) + "]ms,结果："+ sum);
         //清理一下内存，但不一定会执行
         System.gc();
         start = System.currentTimeMillis();
         sum = gaosi(value);
         end = System.currentTimeMillis();
         System.out.println("使用高斯方法从[1]累加到["+value+"]用时 ： ["+(end - start) + "]ms,结果："+ sum);

     }

 }

你可以改变main方法中的value的值，来测试他们所消耗的系统时间....

当然不同配置的机器运行结果是不一样的...

我机器运行情况：
代码如下：

使用循环累加方法从[1]累加到[10000000]用时 ： [24]ms,结果：50000005000000
使用高斯方法从[1]累加到[10000000]用时 ： [0]ms,结果：50000005000000